Autoregressivo Em Movimento Média Adalah

Metode ARIMA dibagi kedalam tiga kelompok modelo série temporária linier, yaitu: modelo autorregressivo (AR), modelo móvel médio (MA) do modelo campuran yang memiliki karakteristik kedua modelo di atas yaitu média móvel vertical autorregressiva (ARIMA). 1) Modelo Autoregressivo (AR) Suatu persamaan linier dikatakan sebagai modelo autorregressivo modelo jaly tersebut menunjukan Zt sebagai fungsi linier dari sejumlah Zt aktual kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan sekarang. Modelo de Bentuk ini dengan ordo p atau AR (p) atau modelo ARIMA (p, d, 0) secara umum adalah: Z t data séries temporais sebagai variabel dependen pada waktu ke-t Z tp dados séries temporais pada kurun waktu ke - (tp ) B 1. Bp parametro-parâmetro autoregressivo e nilai kesalahan pada kurun waktu ke - t 2) modelo de média móvel (MA) Berbeda dengan modelo de modelo móvel yang menunjukkan Zt sebagai fungsi linier dari sejumlah Zt aktual kurun waktu sebelumnya, modelo móvel em média menunjukkan nilai Zt berdasarkan kombinasi kesalahan Linier masa lalu (lag). Modelo de Bentuk ini dengan ordo q atau MA (q) modelo de atau ARIMA (0, d, q) secara umum adalah: série de tempo de dados de Z sebagai variabel dependen pada waktu ke-t c 1. C q parâmetro-parâmetro média móvel e t-q nilai kesalahan pada kurun waktu ke - (t-q) Terlihat dari modelo bahwa Zt merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak q periode lalu yang digunakan untuk modelo móvel padrão. Jika pada suatu modelo digunakan dua kesalahan masa lalu maka dinamakan modelo móvel padrão tingkat 2 atau MA (2). 3) Média de Mudança Integrada Autoregressiva (ARIMA) Série de tempo de modelo de Sebuah digunakan berdasarkan asumsi série de dados de dados de bahwa yang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata váriasi dados de dados yang dimaksud konstan. Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak data série de tempo yang ada, mayoritas merupakan dados yang tidak stasioner melainkan integrado. Data yang integrado ini harus mengalami proses stasioner aleatório yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh modelo autoregressivo saja atau modelo móvel modelo saja dikarenakan proses tersebut mengandung keduanya. Oleh karena itu campuran kedua modelo yang disebut autoregressiva média móvel integrada (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada modelo campuran ini série stasioner merupakan fungsi linier dil nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk umum model ini adalah: Z t data série temporal sebagai variabel dependendo pada waktu ke-t Z tp data time series pada kurun waktu ke - (tp) e tq nilai kesalahan pada kurun waktu ke - (tq) Proses autoregressive integrated media móvel secara Umum dilambangkan dengan ARIMA (p, d, q), dimana: p. Menunjukkan ordo derajat autorregressivo (AR) d. Adalah tingkat proses diferenciação q. Menunjukkan ordo derajat média móvel (MA) Teknik analisis dados dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan teknik untuk mencari pola yang paling cocok dados dari sekelompok (curva), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya dados masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek yang akurat ( Sugiarto dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) yang memiliki arti bahwa p adalah orde koefisien autokorelasi, d adalah orde jumlah diferensiasi yang dilakukan (Hanya digunakan apabila dados bersifat não-stasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) dan q adalah orde Dalam koefisien rata-rata bergerak (média móvel). Peramalan dengan menggunakan modelo ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stasioneriats Data Data yang tidak stasioner memiliki rata-rata dan varian yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan kata lain, stara sazonal de dados ekstrim adalah data yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan dados yang tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh variabel (dependen dan independen) runtun waktu terdapat tren yang kuat (dengan pergerakan yang menurun maupun meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel akan rendah (Firmansyah, 2000). Modelo ARIMA mengasumsikan bahwa data masukan harus stasioner. Apabila data masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan data yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan (diferenciando). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai dados pada suatu periode dengan nilai data periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti função de autocorrelação (correlograma), uji akar-akar unit dan derajat integrasi. uma. Pengujian stasioneritas berdasarkan correlograma Suatu pengujian sederhana terhadap stasioneritas dados adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (função de autocorrelação ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai variabel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Correlograma merupakan peta grafik dari nilai ACF pada berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi adalah (Sugiharto dan Harijono, 2000: 183). Untuk menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi berbeda secara statistik dari nol dilakukan sebuah pengujian. Suatu runtun waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan aleatório adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua lag secara statistik tidak berbeda significando nol atau berbeda dari nol hanya untuk berberapa lag didepan. Untuk itu perlu dihitung kesalahan standard dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah observasi. Intervalo de Dengan kepercayaan yang dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi koefisien autokorelasi adalah. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikan dari nol apabila nilainya berada diantara rentang tersebut dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi berada diluar rentang, dapat disimpulkan koefisien tersebut, significando, eang berarti ada hubungan signikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan time lag 1 periode. III. Tahapan Metode ARIMA Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu modelo yang paling tepat dari berbagai modelo yang ada. Modelo sementara yang telah dipilih diuji lagi dengan dados historis untuk melihat apakah modelo sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum. Modelo sudah dianggap memadai apabila residual (selisih hasil peramalan dengan data historis) terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain. Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turur adalah. Modelo identificável, modelo de parâmetro estimasi, verificação de diagnóstico. Dan peramalan (previsão). uma. Modelo de identificação modelo Seperti yang dijelaskan sebelumnya modelo de bahwa ARIMA hanya dapat diterapkan untuk deret waktu yang stasioner. Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah dados yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Jika data tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada pembedaan beberapa data akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF (Auto Correlation Function), atau uji akar-akar unidade (teste de raízes unitárias) dan derajat integrasi. Jika data sudah stasioner sehingga tidak dilakukan pembedaan terhadap dados runtun waktu maka d diberi nilai 0. Desinfecção menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa jumlah nilai lag residual (q) dan nilai lag dependent (p) yang digunakan dalam modelo. Alat utama yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF dan PACF (Partial Auto Correlation Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial), dan correlogram yang menunjukkan parcela nilai ACF da PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur tingkat keeratan hubungan antara X t dan X t-k sedangkan pengaruh dari time lab 1,2,3,8230, k-1 dianggap konstan. Dengan kata lain, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai sekarang dengan nilai-nilai sebelumnya (untuk time lag tertentu), sedangkan pengaruh nilai variabel time lab yang lain dianggap konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressive terakhir dari modelo AR (m). Setelah menetapkan modelo sementara dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, langkah berikutnya adalah melakukan estimasi paramater autoregressivo e modelo móvel yang interceptado dalam modelo (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi proses AR murni maka parâmetro dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil (Least Square). Jika sebuah pola MA diidentifikasi maka máxima probabilidade atau estimasi kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi non-linier (Griffiths, 1993), hal ini terjadi karena adanya unsur média móvel yang menyebabkan ketidak linieran parameter (Firmansyah, 2000). Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti lunak statistik yang mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimasi dan mendapatkan penduga paramater, modelo de ágar sementara dapat digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan uji kelayakan terhadap modelo tersebut. Tahap ini disebut verificação de diagnóstico. Dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi modelo sudah benar atau belum. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara. (1) Setelah estimasi dilakukan, maka nilai residual dapat ditentukan. Jika nilai-nilai koefisien autokorelasi residual untuk berbagi intervalo de tempo tidak berbeda secara signikan dari nol, modelo dianggap memadai untuk dipakai sebagai modelo peramalan. (2) Estatística de Menggunakan Box-Pierce Q, fórmula de Yang Dihitung Dengan. (3) Menggunakan varian dari statistik Box-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Box (LB), yang dapat dihitung dengan. Sama seperti Q statistik, statistik LB mendekati c 2 kritis dengan derajat kebebasan m. Jika statistik LB lebih kecil dari nilai c 2 kritis, maka semua koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda dari nol, atau modelo telah dispesifikasikan dengan benar. Statistik LB dianggap lebih unggul secara statistik daripada Q statistik dalam menjelaskan amostra kecil. (4) Menggunakan t statistik untuk menguji apakah koefisien modelo secara individu berbeda dari nol. Apabila suatu variabel tidak signikan secara indiv. Berarti variabel tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi modelo lain kemudian diduga dan diuji. Jika modelo sementara yang dipilih belum lolos uji diagnostik, maka proses pembentukan modelo diulang kembali. Modelo de Menemukan ARIMA yang terbaik merupakan proses iteratif. D. Peramalan (previsão) Setelah modelo terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini lebih dipercaya daripada peramalan yang dilakukan dengan modelo ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu saja perlu dipelajari lebih lanjut oleh para peneliti yang tertarik menggunakan metode serupa. Berdasarkan ciri yang dimilikinya, modelo runtun waktu seperti ini lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara modelo struktural lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang (Mulyono, 2000 dalam Firmansyah, 2000)